Najczęstsze błędy w wycenie obligacji
Wartość godziwa obligacji, które nie są notowane na aktywnym rynku, jest ustalana z wykorzystaniem modelu wyceny.
Model wyceny pozwala oszacować wartość rynkową obligacji w oparciu o dane wejściowe odzwierciedlające założenia, które przyjęliby uczestnicy rynku i/lub dane wejściowe opracowywane przy wykorzystaniu wszystkich wiarygodnych informacji dostępnych w danych okolicznościach na temat założeń przyjmowanych przez uczestników rynku – niepowiązane strony transakcji sprzedaży-nabycia danego instrumentu. Kluczowymi elementami modelu wyceny obligacji są prognoza przepływów pieniężnych w okresie trwania obligacji oraz odpowiadającej im stopy dyskontowej. Proces wyznaczania wartości godziwej obligacji może zostać zaburzony między innymi poprzez:
- błędną i niekompletną analizę danych wejściowych do sporządzenia prognozy przepływów pieniężnych wykorzystanych w wycenie danego instrumentu,
- błędny dobór danych do ustalenia krzywej dyskontowej stosowanej w wycenie danego instrumentu,
- błędną implementację danych w modelu wyceny.
Błąd popełniony na którymkolwiek z wymienionych etapów skutkuje nieprawidłowym wynikiem wyceny.
Błędna i niekompletna analiza danych wejściowych do sporządzenia prognozy przepływów pieniężnych
Na etapie analizy danych charakteryzujących wyceniany instrument błędy w wycenie mogą wynikać z pominięcia lub błędnej interpretacji warunków obligacji wpływających na prognozę przepływów z danego instrumentu. Do kluczowych warunków kształtujących przyszłe wypłaty z instrumentu obligacji należą kolejno opisane elementy.
Typ kuponu
Kupon, czyli świadczenie odsetkowe, może być naliczany według oprocentowania stałego lub oprocentowania zmiennego. W przypadku obligacji o oprocentowaniu zmiennym, które uzależnione jest od wartości ustalonego przez strony wskaźnika rynkowego np. WIBOR 6M, należy zaprognozować jak będą kształtowały się poziomy danego wskaźnika rynkowego na moment ustalania wartości kuponów w przyszłości. Błędy w prognozie czynników zmiennych będą miały istotny wpływ na wynik wyceny,
Dzień ustalenia wysokości czynnika zmiennego w przypadku oprocentowania zmiennego
W celu wyznaczenia wartości kuponu należy ustalić wartość oprocentowania, które będzie obowiązywało w danym okresie odsetkowym. Z uwagi na zmienność notowań wskaźników rynkowych oraz oczekiwań co do ich poziomu w przyszłości, wpływ na wycenę będzie miało błędne ustalenie daty, według której należy przyjąć wartość czynnika zmiennego, a tym samym zastosowanie błędnej wartości do określenie przepływów odsetkowych,
Przyjęta konwencja dni
Przyjęta konwencji liczenia dni wpływa na liczbę dni w okresie odsetkowym oraz sposób kalkulacji przepływów odsetkowych. W praktyce stosuje się kilka konwencji liczenia dni np. ACT/365, ACT/ACT, 30/360. Przykładowo dla konwencji ACT/365 przyjmuje się, że każdy rok ma 365 dni, a frakcję roku pomiędzy dwiema datami oblicza się dzieląc rzeczywistą liczbę dni pomiędzy nimi przez 365. Przyjęcie do wyceny innej konwencji dni niż będzie stosowana przy wypłacie środków dla obligatariuszy spowoduje błędy w wycenie,
Kapitalizacja odsetek
W przypadku gdy warunki obligacji uwzględniają kapitalizację odsetek, błędy w wycenie pojawiają się poprzez pominięcie lub błędne zastosowanie kapitalizacji odsetek,
Opcje wpływające na poziom i termin wypłaty odsetek
Obligacje są instrumentami, dla których możliwe jest dowolne kształtowanie ich warunków, dlatego w procesie wyceny należy szczegółowo przeanalizować indywidualne warunki emisji wycenianych obligacji, a pominięcie części z nich może wpływać istotnie na błędny wynik wyceny.
Błędny dobór danych do ustalenia krzywej dyskontowej
Drugim kluczowym obszarem w wycenie obligacji jest ustalenie czynników dyskontowych do określenia wartości bieżącej prognozowanych przepływów pieniężnych (tj. wartości na dzień wyceny). Stopa dyskontowa odzwierciedla ryzyko w wycenie obligacji i składa się ze stopy wolnej od ryzyka powiększonej o premię za ryzyko inwestycji w dany instrument (tzw. spread). Przyjęcie założeń i danych rynkowych niedopasowanych do charakterystyki wycenianego instrumentu może spowodować błędy w ustaleniu wartości wycenianej obligacji. Wśród przykładów błędnego doboru danych do ustalenia krzywej dyskontowej stosowanej w wycenie danego instrumentu można wymienić poniższe aspekty.
Wykorzystanie instrumentów o niskiej płynności
Notowania instrumentów, które nie posiadają odpowiedniej płynności mogą nie oddawać bieżącej sytuacji rynkowej, co wpływa na wiarygodność wyniku wyceny. Z tego powodu do budowy krzywej dyskontowej wykorzystuje się najbardziej płynne typy instrumentów dla danego tenoru,
Przyjęcie błędnych dat zapadalności kontraktów na przyszłą wartość stopy procentowej
Do budowy krzywej dyskontowej wykorzystuje się notowania kontraktów na przyszłą wartość stopy procentowej. Istotnym elementem jest zatem odpowiednie ustalenie okresu trwania wykorzystywanych instrumentów. Błędne ustalenie daty zapadalności danego kontraktu może istotnie wpłynąć zarówno na wysokość kuponu jak i na czynnik dyskontowy służący do wyznaczenia wartości przepływu na dzień wyceny,
Nieprawidłowe ustalenie spreadu
W przypadku niepłynnych obligacji jednym ze sposobów wyznaczenia spreadu jest określenie jego wartości dla instrumentów o podobnej charakterystyce notowanych na aktywnym rynku, a następnie odniesienie go do wycenianej obligacji. Na tym etapie ryzykiem błędu obarczony jest proces doboru obligacji do grupy porównawczej. Obligacje wybrane do grupy powinny być jak najbardziej zbliżone do analizowanego instrumentu, a pod uwagę należy wziąć zarówno warunki wycenianej obligacji (tj. typ kuponu, tenor itp.) jak i sytuację emitenta. Nieprawidłowości związane z doborem instrumentów do grupy porównawczej może wpłynąć na zawyżenie lub zaniżenie wyniku wyceny danego instrumentu.
Błędna implementacja danych w modelu wyceny
Podczas implementacji zebranych danych do modelu wyceny może wystąpić wiele błędów, które istotnie wpłyną na wynik wyceny. Przykładami błędów popełnianych w tym obszarze są kwestie takie jak opisane poniżej.
Nieprawidłowa interpolacja notowań
Wyznaczenie wartości czynnika dyskontowego na dany dzień możliwe jest jedynie na datę zapadalności instrumentów wykorzystywanych do budowy krzywej dyskontowej. Ze względu na fakt, że daty te często różnią się od dat wypłaty kuponów związanych daną obligacją niezbędne jest wyznaczenie wartości czynnika dyskontowego również na inne dni. Z tego względu przeprowadza się proces interpolacji tj. oszacowania hipotetycznej wartości czynnika dyskontowego pomiędzy dwiema datami, dla których znamy jego wartość. Istotnym elementem jest zatem wybór odpowiedniej metody oraz przeprowadzenie prawidłowych obliczeń, ponieważ wartość czynnika dyskontowego wpływa na wartość przepływu pieniężnego na dzień wyceny;
Przyjęcie stałych założeń co do przyszłych okresów
Przykładowo w przypadku wyceny obligacji o zmiennym oprocentowaniu przyjęcie stałej wartości notowania rynkowego, które należy uwzględnić przy wyznaczania wartości kuponu jest błędem powodującym brak uwzględnienia zmiany warunków rynkowych,
Brak aktualizacji danych
Podobnie jak w przypadku przyjęcia stałych założeń co do przyszłych okresów, brak aktualizacji danych (w tym prognozy przepływów pieniężnych, stopy wolnej od ryzyka, spreadu) przy każdej wycenie powoduje, że wycena nie uwzględnia zmiany warunków rynkowych.
Przedstawione wybrane błędy w wycenie obligacji mogą istotnie wpłynąć na zniekształcenie wyniku wyceny. W celu minimalizacji ryzyka błędów warto wprowadzić procedury weryfikacyjne, w tym weryfikację metodyki przez podmiot trzeci.
O walidacji modeli wyceny można przeczytać w artykule: Przegląd metodyki (modeli) wyceny obligacji i innych instrumentów finansowych
